Question

有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？

 

Answer 1

【答案】

38

【解析】

试题分析：设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：

第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；

第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；

第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为种；

第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；

由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。

考点：组合数的运用

点评：解决的关键是能够合理的分类讨论，然后结合分步乘法计数原理得到，属于基础题。