练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分10分，其中第1小题5分，第二小题5分）

    已知是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞)时，。

    （Ⅰ）写出函数的解析式；

    （Ⅱ）若方程恰有3个不同的解，求a的取值范围。

    解：（Ⅰ）当x∈(-∞，0)时，-x∈(0，+∞)，

    ∵是奇函数，∴，

    ∴。

    （Ⅱ）当x∈[0，+∞)时，，最小值为-1；

    ∴当x∈(-∞，0)时，，最大值为1。

    ∴据此可作出函数的图像（图略），根据图像得，

    若方程恰有3个不同的解，则a的取值范围是(-1，1)。▋

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009江苏卷）（本题满分10分）

    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

    （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009江苏卷）（本题满分10分）

    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

    （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．试求，，的值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知一个算法如下：

    S1  输入X；

    S2  若X<0，执行S3；否则，执行S5；

    S3  ；

    S4  输出Y，结束；

    S5  若X=0，执行S6；否则执行S8；

    S6  ；

    S7  输出Y，结束；

    S8  ；

    S9  输出Y，结束.

    （1）指出其功能（用数学表达式表示）；

    （2）请将该算法用程序框图来描述之.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省高三9月月考理科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分10分)  若向量，其中，设

     

    函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

     

    （1）求的解析式；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案