Question

已知，则sin2x的值为________．

Answer 1

分析：利用两角和的正弦函数展开表达式，通过平方即可求解sin2x与cos2x的关系式，然后求解sin（2x-）与cos（2x-）的值．通过角的变换求解sin2x．
解答：因为，
所以sinxcos+cos=，
即，
两边平方可得，
，
所以sin（2x-）=-，cos（2x-）=．
所以sin2x=sin（2x-）=sin（2x-）cos+sincos（2x-）==．
故答案为：
点评：本题考查两角和的正弦函数的应用，角的变换的技巧，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．