练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知i为虚数单位，a∈R，如果复数2i-
    a
    1-i
    是实数，则a的值为（　　）
    A、-4B、2C、-2D、4
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：把复数化为a+bi的形式，利用复数是实数，虚部为0，求解即可．
    解答： 解：2i-
    a
    1-i
    =2i-
    a(1+i)
    2
    =-
    a
    2
    +(2-
    a
    2
    )i    是实数，
    则2-
    a
    2
    =0    ，
    故a=4
    故选：D．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查．已知A，B，C学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（　　）
    A、10B、12C、18D、24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A、2B、-2C、4D、-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Z=
    2-i
    1+i
    （i为虚数单位），则Z的共轭复数为（　　）
    A、
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    C、
    3
    2
    +
    3
    2
    i
    D、
    3
    2
    -
    3
    2
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=cos120°+isin120°，则z3=（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1的切线平行于x轴，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知结论：对任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，求证：函数g（x）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    （x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）对任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
    （Ⅲ）已知正数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，求证：对任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工业城市按照“十二五”（2011年至2015年）期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨，
    （Ⅰ）按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨？
    （Ⅱ）该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年的SO2年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．
    （参考数据
    8
    2
    3
    ≈0.9505，
    9
    2
    3
    ≈0.9559）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-3x    ，g（x）=xlnx
    （Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数g（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[
    1
    e
    ，e]（x1≠x2），使方程f′（x）=2g（x）成立，求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①设α是平面，m、n是两条直线，如果m?α，n?α，m、n两直线无公共点，那么n∥α；
    ②设α是一个平面，m、n是两条直线，如果m∥α，n∥α，则m∥n；
    ③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；
    ④三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面．
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案