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    是的导函数,满足,若则下列正确的是（   ）

    A．   B．   C．     D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：∵f（x）是定义在R上的可导函数，∴可以令f（x）=，∴f′（x）=，∵f′（x）＞f（x），ex＞0，∴f′（x）＞0，∴f（x）为增函数，∵正数a＞0，∴f（a）＞f（0），∴即，故选A．

    考点：本题考查了利用导数研究函数单调性

    点评：此类问题常常要根据已知选项构造特殊函数，然后利用导数法研究函数的单调性，从而利用单调性比较大小，是一道好题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .

    （I）求的表达式；

    （II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （III）若，，是否存在自然数M,使得当时

    恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2014届四川达州第一中学高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数, 其中,是的导函数.

    (Ⅰ)若,求函数的解析式;

    (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.

    (I) 求函数在上的最大值.

    (II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.

    是的导函数，若正常数满足.

    求证：.

     

     

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