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【题目】不等式|x|﹣|x﹣3|<2的解集为

【答案】{x?x<2.5}
【解析】解:由于|x|﹣|x﹣3|表示数轴上的x对应点到0对应点的距离减去它到3对应点的距离,
而2.5对应点到0对应点的距离减去它到3对应点的距离正好等于2,
故不等式|x|﹣|x﹣3|<2的解集为{x|x<2.5}.
所以答案是:{x|x<2.5}.
【考点精析】通过灵活运用绝对值不等式的解法,掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号即可以解答此题.

练习册系列答案
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A.n∈N* , f(n)N*且f(n)>n
B.n∈N* , f(n)N*或f(n)>n
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