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    椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个焦点F1（-2，0），数学公式（c为椭圆的半焦距）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若M为直线x=8上一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求数学公式的取值范围．

    解：（1）由题意得，c=2，得，a2=16，b2=12，
    ∴所求椭圆方程为．…（6分）
    （2）设P点横坐标为x0，则，∵-4＜x0≤4，
    ∴．∴的取值范围是．…（13分）
    分析：（1）通过已知条件求出c，然后求出a，b，即可求出椭圆的方程．
    （2）设P点横坐标为x0，求出的表达式，根据x0的范围，利用函数的单调性求出的取值范围．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，求出a、c 的值以及P点横坐标为x0的范围是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分） 过椭圆C： + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市嘉定区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第七次月考理科数学 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(，0)求实数k的取值范围。

     

     

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