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    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日平均睡眠时间的频率分布表：
    序号（i） 分组（睡眠时间） 频数（人数） 频率
    1 [4，5） 4 0.08
    2 [5，6） x 0.20
    3 [6，7） a y
    4 [7，8） b z
    5 [8，9] m 0．O8
    （1）求n的值；若a=20，试确定x、y、z、m的值；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如[4，5）的中点值4.5）作为代表．若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.68．求a、b的值．
    分析：（1）由题意，根据第一小组数据，可得样本容量n=
    4
    0.08
    =50，再根据频率、频数与样本容量的关系，故可得到完整的频率分步表，由此确定x、y、z、m的值．
    （2）由题意可得P(i=3)=
    a
    50
    ，P(i=4)=
    b
    50
    ，由平均数公式列方程求得a和b的值，从而求得答案．
    解答：解：（1）样本容量n=
    4
    0.08
    =50    ，
    ∴x=0.20×50=10，y=0.4，z=0.24，m=4（5分）
    （2）n=50，P(i=3)=
    a
    50
    ，P(i=4)=
    b
    50

    平均时间为：4.5×0.08+5.5×0.2+6.5×
    a
    50
    +7.5×
    b
    50
    +8.5×0.08=6.68    ，
    即13a+15b=454  ①（9分）
    又4+10+a+b+4=50，即a+b=32  ②
    由①，②解得：a=13，b=19．（12分）
    点评：本题主要考查频率分步表和频率分步直方图，用样本的频率估计总体的频率，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表．
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    （1）求n的值．并画出频率分布直方图；
    （2）由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：
    序号i 分组（睡眠时间） 频数（人数） 频率
    1 [4，5） 6 0.12
    2 [5，6） 0.20
    3 [6，7） a
    4 [7，8） b
    5 [8，9） 0.08
    （1）求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表．
    序号（i） 分组（睡眠时间：h） 频数（人数） 频率
    1 [4.5，5.5） 5 0.10
    2 [5.5，6.5） 0.10
    3 [6.5，7.5） a
    4 [7.5，8.5） b
    5 [8.5，9.5） 0.20
    （1）求n的值．若a=20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[4.5，5.5）的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.5，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：

    序号i

    分组（睡眠时间）

    频数（人数）[来源:]

    频率

    1

    [4, 5）

    6

    0.12

    2

    [5, 6)

     

    0.20

    3

    [6, 7)

    a

     

    4

    [7, 8）

    b

     

    5

    [8, 9)

     

    0.08

    (1)求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a, b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。

     

     

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