练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x，y2，1}，B={1，2x，y}，且A=B，则x，y的值分别为
     
    ．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：利用集合相等，确定元素关系，建立等式，求解x，y．可先从集合中有1作为解题的突破口．
    解答： 解：因为A=B，1∈B，所以1∈A．
    ①若
    x=2x
    y2=y

    解得：
    x=0
    y=0
    或
    x=0
    y=1
    ，
    当
    x=0
    y=0
    时，A={0，0，1}与集合中的元素是互异的矛盾，故不成立；
    当
    x=0
    y=1
    ，A={0，1，1}与集合中的元素是互异的矛盾，故不成立；
    ②若
    x=y
    y2=2x

    解得：
    x=0
    y=0
    （舍）或
    x=2
    y=2

    此时A={2，4，1}，B={1，4，2}，故A=B．
    故答案为：2，2
    点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．同时要注意分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx+sinx，2cosx），
    n
    =（cosx-sinx，-sinx）．
    （1）求f（x）=
    m
    •
    n
    的最小正周期和单调减区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（
    A
    2
    ）=0，g（B）=
    		2
    2
    ，b=2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形； 
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S不为等腰梯形；
    ③当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形； 
    ④当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    27
    8
    ） -
    2
    3
    -（
    49
    9
    ）0.5+（0.2）-2×
    2
    25
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinB=
    3
    5
    ，cosA=
    5
    13
    ，试求cosC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos4α-sin4α=
    2
    3
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则cos（2α+
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x+1）（-x+2）≥0}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）
    A、{-1，0}
    B、{0，1}
    C、{-2，-1，0，1}
    D、{-1，0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是双曲线
    x2
    40
    -
    y2
    9
    =1上的一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，∠F1MF2=90°，求△F1MF2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，e x0＜0，则￢p是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案