Question

集合A={x|ax-1=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求实数a的值．

Answer 1

分析：由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到所有满足题意a的值．

解答：解：∵A∪B=B，
∴A⊆B，
由A={x|ax-1=0}，B={1，2}，分两种情况考虑：
若A≠∅，可得1∈A或2∈A；
将x=1代入ax-1=0得：a=1；将x=2代入ax-1=0得：a=

1

2

；
若A=∅，a=0，
则实数a的值为0或1或

1

2

．

点评：此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思想，本题容易漏掉A为空集的情况．