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    第11届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪建筑华章，欢乐相约世界”为主题，于2009年12月24日正式开园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的松花江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整块冰块就不能使用，定义：冰块利用率＝，假设甲、乙丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25％、35％、40％，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75，

    (Ⅰ)在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望；

    (Ⅱ)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)任取一块冰是由甲工作采出的冰块的概率为

    　　依题意，且　1分

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　的分布列为

    　　5分

    　　　6分

    　　(2)答：采出的冰块能被利用的概率是0.71．

    　　用表示事件“冰块是由甲工作队采出的”；表示事件“冰块是由乙工作队采出的”；表示事件“冰块是由丙工作队采出的”，用表示事件“采出的冰块能被利用”　8分

    　　则，，，

    　　，，　10分

    　　

    　12分


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    使用的冰块数所采冰块总数
    ，假设甲、乙丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%、35%、40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．
    （1）在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望；
    （2）在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

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    （1）在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望；
    （2）在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

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    （1）在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望；
    （2）在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

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