Question

已知a₁，a₂∈（0，1），M=a₁a₂，N=a₁+a₂+1，则M，N的大小关系是（　　）

A．M＜N

B．M＞N

C．M=N

D．不确定

Answer 1

分析：由题意，可用作差法比较两个数的大小，由于M-N=a₁a₂-（a₁+a₂+1）=（a₂-1）（a₁-1）-2，根据a₁，a₂∈（0，1），判断出两数差的符号即可选出正确选项

解答：解：M-N=a₁a₂-（a₁+a₂+1）=（a₂-1）（a₁-1）-2
∵a₁，a₂∈（0，1）
∴a₂-1，a₁-1∈（-1，0）
∴（a₂-1）（a₁-1）∈（0，1）
∴（a₂-1）（a₁-1）-2＜0
∴M＜N
故选A

点评：本题的考点是比较法，考查了作差比较大小，解题的关键是理解比较法的内涵，本题的难点是判断差的符号，一般采取把差变为几个因子的乘积，从而确定出差的符号，本题考察了判断推理的能力，符号运算的能力．