练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（ ）
    A．b＜-1或b＞2
    B．b≤-1或b≥2
    C．-2＜b＜1
    D．-1≤b＜2
    【答案】分析：三次函数y=x3+bx2+（b+2）x+3的单调性，通过其导数进行研究，故先求出导数，利用其导数恒大于0即可解决问题．
    解答：解：先求出函数为递增时b的范围
    ∵已知y=x3+bx2+（b+2）x+3
    ∴y′=x2+2bx+b+2，
    ∵f（x）是R上的单调增函数，
    ∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
    ∴△≤0，即b2-b-2≤0，
    则b的取值是-1≤b≤2．
    ∴y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，
    实数b取值范围是b＜-1或b＞2
    故选A
    点评：本题考查函数的单调性及单调区间、利用导数解决含有参数的单调性问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
    其中假命题的序号是
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题中假命题的序号是
    ①④
    ①④

    ①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上单调递减．
    ④若双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，则其离心率为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 1.3导数在研究函数中的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    （1）求函数f（x）=x3－x2－40x+80的单调区间；

    （2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（－∞，0）及[2，+∞]是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[－1，4]上的值域．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数y=数学公式x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是


    1. A.
      b＜-1或b＞2
    2. B.
      b≤-1或b≥2
    3. C.
      -2＜b＜1
    4. D.
      -1≤b＜2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案