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    18．已知复数$z=\frac{3}{1+i}$，则|z-1|为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

    分析 直接利用复数的乘法法则，化简即得．

    解答 解：复数$z=\frac{3}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-3i}{2}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
    ∴z-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
    ∴|z-1|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
    故选：A

    点评 本题考查复数代数形式的混合运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则$f（{log_{\frac{1}{2}}}23）$=（　　）
    A．$-\frac{16}{23}$B．$-\frac{23}{16}$C．$\frac{16}{23}$D．$\frac{23}{16}$

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    9．在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值
    （3）求二面角C-AB-D的大小．

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    6．平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2，抛物线E：x2=2y的准线与椭圆C相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C相交于A，B两点且与抛物线E在第一象限相切于点P，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此时点P的坐标．

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    13．已知两点A（a，3），B（1，-2），若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为（　　）
    A．6B．-6C．4D．-4

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    3．长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，则侧棱AA1的长的最小值（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据下列条件求曲线的标准方程：
    （1）准线方程为$x=-\frac{3}{2}$的抛物线；
    （2）焦点在x轴上，且过点（2，0）、$（2\sqrt{3}，\sqrt{6}）$的双曲线．

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    7．已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．直线x=t分别与函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的图象交于P、Q两点，当实数t变化时，|PQ|的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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