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数学公式的展开式的第5项的值等于数学公式时,x=________,此时数学公式=________.

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分析:第一问:利用Tr+1=c6r(x6-r(-r=c6r(-1)rx,令r=4,代入从而得到关于x的方程,解得x.
第二问:由题知即求首项为a1=,公比q为的等比数列前n项和的极限,由等比数列前n项和的公式sn=(1-qn)并将第一问的x值代入再求极限可得.
解答:第一问:由Tr+1=c6r(x6-r(-r=c6r(-1)rx
令r=4,即T5=c64x-1=
即15x-1=
故解答为:x=2.
第二问:由x=2,
++…+)=++…+)=[1-(n]=1.
故解答为;1.
点评:(1)第一问考查二项展开式特定项的问题,主要利用二项展开式第r+1项即通项公式求解.本考点是高考中的常考知识,要重视.
(2)这一问主要考查等比数列前n项和的求法以及极限的运算等知识.需要注意:当公比0<q<1或者-1<q<0时,qn=0.
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