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    如图(1)是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题．

    (1)求MN与PQ所成角的大小；

    (2)求PQ与平面MNQ所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　则∠AQP即为MN与PQ所成的角　　5

    　　又AQ＝AP＝PQ

    　　∴∠AQP＝60°　　6

    　　(2)如图，连接PB∩MN＝O，连接OQ　　7

    　　正方形PMBN中，PO⊥MN，

    　　又正方体中，MQ⊥面PMBN，则MQ⊥PO

    　　又MN∩MQ＝M

    　　则PO⊥面MNQ

    　　则∠PQO即为PQ与平面MNQ所成的角　　11

    　　在Rt△POQ中，PO＝PQ

    　　则∠PQO＝30°　　12


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    60°
    60°
    度；
    （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有
    3
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