Question

设函数的定义域为M，函数的值域为N，若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，则a的取值范围是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0]

Answer 1

【答案】分析：先根据被开方数为非负数得出函数的定义域，利用函数的图象得出其值域，再结合若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，得到说明N是M的子集，从而得出a的取值范围．
解答：解：由x-a≥0得，函数的定义域为M=[a，+∞），
函数的图象如图所示，
其值域为N=（0，+∞），
若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，
说明N是M的子集，
故a≤0．
则a的取值范围是（-∞，0）．
故选D．
点评：本小题主要考查函数的定义域及其求法、函数单调性的应用、函数的值域、集合关系中的参数取值问题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．