精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数的定义域为M,函数的值域为N,若对于任意的x∈N,都有x∈M成立,则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0]
【答案】分析:先根据被开方数为非负数得出函数的定义域,利用函数的图象得出其值域,再结合若对于任意的x∈N,都有x∈M成立,得到说明N是M的子集,从而得出a的取值范围.
解答:解:由x-a≥0得,函数的定义域为M=[a,+∞),
函数的图象如图所示,
其值域为N=(0,+∞),
若对于任意的x∈N,都有x∈M成立,
说明N是M的子集,
故a≤0.
则a的取值范围是(-∞,0).
故选D.
点评:本小题主要考查函数的定义域及其求法、函数单调性的应用、函数的值域、集合关系中的参数取值问题等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:《第1章 集合与函数概念》2013年单元测试卷(1)(解析版) 题型:选择题

设函数的定义域为M,值域为N,那么( )
A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}
B.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0,或0<y<1,或y>1}
C.M={x|x≠0},N={y|y∈R}
D.M={x|x<-1,或-1<x<0,或x>0=,N={y|y≠0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届河北邢台一中高一上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数的定义域为M,函数的定义域为N,则(    )

A.M∪N=R         B.M=N            C.MN             D.MN

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届云南省高三上期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数的定义域为M,集合,则=(    )

    A.               B.N                C.          D.M

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省高三第一次月考文科数学试卷 题型:解答题

(满分12分)[设函数的定义域为M,

函数的定义域为N.

(1)求集合M;

(2)若,求实数k的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012年新人教版高一上学期数学 题型:选择题

设函数的定义域为M,值域为N,那么(    )

    A.M={xx≠0},N={yy≠0}

    B.M={xx<0且x≠-1,或x>0,N=yy<0,或0<y<1,或y>1

    C.M={xx≠0},N={yy∈R}

    D.M={xx<-1,或-1<x<0,或x>0=,N={yy≠0}

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案