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思路解析：利用通项公式求前多少项为正项，则前多少项的和就最大.
解：∵3a4=7a7，
∴3（a1+3d）=7（a1+6d），
∴d=-a1.
又∵a1＞0，∴d＜0.
由an≥0，即a1+（n-1）（-a1）≥0，
∴n≤.
∴当n≤9时，an≥0，a9=a1＞0.
故当n=9时,Sn最大.
评注：判断Sn的最值可用两种方法：一是通项an，一是前n项和Sn.
本题还可用函数的方法求解：
∵3a4=7a7，∴d=-a1.
∴Sn=na1+d=-(n-)2+a1.
故当n=9时，Sn最大.
科目：高中数学 来源： 题型：
A.25 B.35 C.36 D.45
在等差数列｛an｝中，a3+a12=60，，则其通项公式为 .
在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为 （ ）
A．48 B．54 C．60 D．66
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快捷英语周周练系列答案
a1.
a1）≥0，
.
a1＞0.
a1.
d=-
(n-
)2+
a1.
，则其通项公式为 .