练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    给出以下4个命题：其中真命题的个数是
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是数学公式；
    ③把函数数学公式的图象向右平移数学公式个单位得到函数y=3sin2x的图象；
    ④函数数学公式在区间[0，π]上是减函数．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：①化简函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，故可求函数的最小正周期；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+，k∈Z}；
    ③把函数的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象；
    ④函数=-cosx在（0，π）上是增函数，由此可得结论．
    解答：①∵函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，∴函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π，即①成立；
    ②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+，k∈Z}，即②不成立；
    ③把函数的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象，故③成立；
    ④函数=-cosx在（0，π）上是增函数，故④不成立．
    综上知，①③为真命题
    故选B．
    点评：本题考查诱导公式的灵活运用，考查三角函数的有关的基本知识，掌握三角函数的基本性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数f(x)=sinx+2xf′(
    π
    3
    )    ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
    1
    2
    ，则f（a）＜f（b）
    ②若f(x+2)+
    1
    f(x)
    =0    ，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷 题型：填空题

    给出以下四个命题：

    ①函数的导函数，令，，则②若，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；

    ③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列；

    ④函数y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值为2．

    则正确命题的序号是 ________

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省四校联考高三第四次月考数学卷 题型：填空题

    给出以下四个命题：

    ①若函数的图象关于点对称，则的值为；

    ②若，则函数是以4为周期的周期函数；

    ③在数列中，，是其前项和，且满足，则数列是等比数列；

    ④函数的最小值为2．

    则正确命题的序号是               

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①函数，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，，则f（a）＜f（b）
    ②若，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年江西省南昌二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①函数，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，，则f（a）＜f（b）
    ②若，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案