练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点，M为抛物线弧AB上的动点

    ①若，求抛物线方程

    ②求的最大值

    ③求的最小值

    （1）（2）（3）当


    解析:

    （1）由条件知

    则

    抛物线方程为

    （2）由（1）知

    则M到AB的距离：

    由①知

    （3）设

    由①知

    当

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数
    y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （Ⅰ）求点Pn的坐标；
    （Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为Kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    knkn+1
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

    (3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届江苏省苏州市红心中学高三摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高三摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.

    （1）求点Pn的坐标；

    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求

    （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案