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    圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为           .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为圆心在轴上，所以设圆心坐标为（m，0），半径为r，则圆的方程为（x-m）2+y2=r2，因为圆经过两点A（1，4）、B（3，2），所以，解得：m=-1，r2=20，所以圆的方程为（x+1）2+y2=20。

    考点：圆的方程的求法。

    点评：本题考查的重点是圆的标准方程的求法，解题的关键是根据设出的圆心坐标和半径表示出圆的方程，利用待定系数法求出圆心和半径。

     

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    ．

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    已知抛物线过点．

    （I）求抛物线的方程；

    （II）已知圆心在轴上的圆过点，且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；

    （Ⅲ）如图，点为轴上一点，点是点关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于两点，若，证明: ．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一第三模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知半径为的圆的圆心在轴上，且与直线相切．圆心的横坐标是整数。

    （1）求圆的方程；

    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （3） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

     

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