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已知集合和集合各有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合的个数:
(Ⅰ),且中含有3个元素;
(Ⅱ)表示空集)
(1) (2)
因为各有12个元素,含有4个元素,
因此,的元素个数是
故满足条件(Ⅰ)的集合的个数是
上面集合中,还满足的集合的个数是
因此,所求集合的个数是
[解法二]由题目条件可知,属于而不属于的元素个数是
因此,在中只含有中1个元素的所要求的集合的个数为
含有中2个元素的所要求的集合的个数为
含有中3个元素的所要求的集合的个数为
所以,所求集合的个数是
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