Question

给出下列α所属的四个区间，能使sinα＞tanα＞

1

tanα

成立的是（　　）

• A、（-

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ）
• B、（-

  π

  4

  ，0）
• C、（0，

  π

  4

  ）
• D、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：利用排除法，结合选项中所给的区间上任取一值，代入验证是否满足sinα＞tanα＞

1

tanα

，从而排除错误选项即可

解答：解：A在区间(-

1

2

π，-

π

4

)取α=-

π

3

，则tan(-

π

3

)=-

3

＜

1

tan(- π 3 )

，故A错误；
B成立；
C：在区间(0，

π

4

)上取α=

π

6

，则sinα=

1

2

 ＜ 

3

3

=tanα，故C错误
D：在区间(

π

4

，

π

2

)上取α=

π

3

，则sinα=

3

2

＜

3

=tanα，故D错误
故选B

点评：本题主要考查了三角函数值的大小的比较，结合选择题的特点，采用排除法既可以减少运算量，又可以快速、准确的找出选项．