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从编号分别为:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的共11个球中,取出5只球,使5只球的编号之和为奇数,其方法总数为(  )
分析:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个或3个奇数
或5个奇数;分别求出三种情况下的取法情况数,相加可得答案.
解答:解:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组,偶数有5个数,奇数有6个数.
若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个奇数、或3个奇数、或5个奇数.
若有1个奇数时,有C61•C54=30种取法,
若有3个奇数时,有C63•C52=200种取法,
若有5个奇数,有C65=6种结果,
故符合题意的取法共30+200+6=236种取法;
故选C.
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是看出5个数字可以相加得到奇数的情况,注意先分组,再表示出结果数,最后乘法计数原理进行计算,属于中档题.
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A、
1
3
B、
1
4
C、
5
28
D、
5
12

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