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    20．α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m?α，n?α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（　　）
    A．垂直B．相交C．异面D．平行

    分析 由已知得n在平面a上，m与平面a相交，A是M和平面a相交的点，从而m和n 异面或相交，一定不平行．

    解答 解：∵α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，
    m?α，n?α，
    ∴n在平面a上，m与平面a相交
    ∵A∈m．A∈a
    ∴A是M和平面a相交的点
    ∴m和n 异面或相交，一定不平行．
    故选：D．

    点评 本题考查两条件直线的位置关系的判断，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是基础题．

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    10．设函数f（x）=alnx+$\frac{e}{x}$（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间（0，e2]内有解，求实数a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），则命题P：“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＜2017”是命题Q：“?x∈R，|f′（x）|＜2017”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（8-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$则f（3）=（　　）
    A．3B．2C．log29D．log27

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    15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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    5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）
    A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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    12．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），A（-1，0），B（1，0），若曲线C上存在点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．[-2，2]

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    9．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1⊥l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12$\sqrt{3}$，则准线l的方程为（　　）
    A．x=-$\sqrt{2}$B．x=-2$\sqrt{2}$C．x=-2D．x=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|
    （Ⅰ）当a=3时，解关于x的不等式|x-1|+|x+a|＞6
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-|3+a|存在零点，求实数a的取值范围．

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