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已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的点,且AP=},则集合M中所有点的轨迹的长度是   
【答案】分析:要使且AP=,即在三个平面BC1,A1C1,CD1得到三条圆弧,圆弧的长是四分之一个圆,半径是1,最后由弧长公式求得   这三条曲线的长度和即可.
解答:解:如图 集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧,圆弧的长是四分之一个圆,半径是1,
∴这条轨迹的长度是:3×=
故答案为
点评:本题考查直角正方体中的线段的关系,弧长公式的应用.本题中这条曲线是以A为球心,以 1为半径的球与正方体表面的交线.
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已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的点,且AP=
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},则集合M中所有点的轨迹的长度是
 

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