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    某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p。由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路，丙汽车走②号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
    （1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；
    （2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望。
    解：（1）由已知条件得

    即
    则；
    （2）可能的取值为0，1，2，3




    的分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    所以。
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    （本小题满分13分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

    （Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分） 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为，不堵车的概率为．由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路，丙汽车走②号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.

    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（四） 题型：解答题

    某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为，不堵车的概率为．由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路，丙汽车走②号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.

    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分13分）      某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他 原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

    （I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；

    （II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率

     

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