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    据2006年2月1日出版的《市场报》报道：随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好．据有关部门抽样调查的结果显示，我国城乡居民汽车拥有量比2005年初翻了一番．某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．试问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？

    答案：
    解析：

    　　答：汽车使用10年时，它的平均费用最少．

    　　解：设使用x年平均费用最少．由于“年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年的维修费构成以0.2万元为首项，以0.2万元为公差的等差数列．因此，汽车使用x年总的维修费用为x万元．

    　　设汽车的年平均费用为y万元，则有

    　　y＝＝1＋＋

    　　≥1＋＝3．

    　　当且仅当＝，即x＝10时，y有最小值．


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