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设k<3,k≠0,则二次曲线数学公式数学公式必有


  1. A.
    不同的顶点
  2. B.
    不同的准线
  3. C.
    相同的焦点
  4. D.
    相同的离心率
C
分析:先分类讨论:当0<k<3,和当k<0时,再根据椭圆、双曲线的方程求出焦点坐标,即可得到它们之间的关系,从而得出正确选项.
解答:当0<k<3,则0<3-k<3,
表实轴为x轴的双曲线,a2+b2=3=c2
∴二曲线有相同焦点;
当k<0时,-k>0,且3-k>-k,
表焦点在x轴上的椭圆.a2=3-k,b2=-k.
∴a2-b2=3=c2与已知椭圆有相同焦点.
故选C.
点评:本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题,同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设k<3,k≠0,则二次曲线
x2
3-k
-
y2
k
=1
x2
5
+
y2
2
=1
必有(  )
A、不同的顶点
B、不同的准线
C、相同的焦点
D、相同的离心率

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设k<3,k≠0,则二次曲线
x2
3-k
-
y2
k
=1
x2
5
+
y2
2
=1
必有(  )
A.不同的顶点B.不同的准线
C.相同的焦点D.相同的离心率

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建泉州南安三中高二(上)数学竞赛试卷(圆锥曲线)(解析版) 题型:选择题

设k<3,k≠0,则二次曲线必有( )
A.不同的顶点
B.不同的准线
C.相同的焦点
D.相同的离心率

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=,且UM,则实数k的取值范围是(  )                                                                                                      

A. 0<k<3    B. k≤0 或k≥3   C. k<3    D. k>0

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