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    如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v＞0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)，E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为。记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时，
    (Ⅰ)写出y的表达式；
    (Ⅱ)设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。
    解：(Ⅰ)由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，
    故；
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，当时，；
    当时，，
    故，
    (1)当时，y是关于v的减函数，
    故当v=10时，；
    (2)当时，在上，y是关于v的减函数；在上，y是关于v的增函数；
    故当v=c时，。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v＞0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v－c|×S成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量．当移动距离d＝100，面积S＝时，

    (1)写出y的表达式；

    (2)设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图6，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

    （Ⅰ）写出y的表达式

    （Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。

     

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