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    如右图，过原点O作⊙O1：x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．

     

    【答案】

    4

    【解析】因为圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为 （x-3）2+（y-4）2 =5，圆心（3，4）到原点的距离为5，故cos=,所以cos∠PO1Q=2cos2α-1=-，所以|PQ|=4

     

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    的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

    （1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为数学公式的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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