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5、已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是(  )
分析:由面面平行的判定定理知A不对,用当m与n都与α和β的交线平行时判断B不对,由面面垂直的性质定理知C不对,故D正确由面面垂直和线面垂直以及平行简单证明.
解答:解:A、由面面平行的判定定理知,m与n可能相交,故A不对;
B、当m与n都与α和β的交线平行时,也符合条件,但是m∥n,故B不对;
C、由面面垂直的性质定理知,必须有m⊥n,n?β时,n⊥α,否则不成立,故C不对;
D、由n⊥β且α⊥β,得n?α或n∥α,又因m⊥α,则m⊥n,故D正确.
故选D.
点评:本题考查了空间中线面位置关系,主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断,考查了对定理的运用能力和空间想象能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β其中正确命题的序号是
②③

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已知直线m,n与平面α、β,给出下列命题,其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线m,n与平面α,β,给出下列四个命题?
①若m∥α,n∥α,则m∥n
②若m∥α,n⊥α,则m⊥n
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m,n是异面直线,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β,
其中正确命题的个数为(  )

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