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    设f（x）=cos（x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f'（x）是奇函数，则φ=
     
    ．
    分析：对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得f（x）+f′（x），根据奇函数的性质可得x=0是函数值为0，代入可求φ的值．
    解答：解：f′（x）=-sin（x+φ），
    则f（x）+f′（x）=cos(x+φ)-sin(x+φ)=
    		2
    sin(
    π
    4
    -x-φ)    ，
    令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数，
    所以g（0）=0?sin（
    π
    4
    -    φ）=0．
    因为0＜φ＜π，
    所以φ= 
    π
    4
    ．
    故答案为
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）=0，根据此性质即可得到答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    m
    =（b，2a-c），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ∥
    n

    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cos（x+θ）+
    		2
    sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
    		6
    3
    sinφ，则θ+φ=（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、
    5π
    12
    D、
    7π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）设f（x）=
    cosπx，x＞0
    f(x+1)-1，x≤0
    ，则f（-
    4
    3
    ）的值为
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
    m
    =（b，2a-c），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，π]上的单调递增，递减区间．

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