Question

已知矩阵A＝,定义其转置矩阵如下:A′=.

(1)若A＝,写出A的转置矩阵A′,并求行列式|A|和|A′|,两者有什么关系?

(2)若A表示的方程组为请写出A＝表示的方程组.

Answer 1

思路解析：

根据定义,转置矩阵就是把每一行写成每一列.把相应数据代入可求行列式,方程组可以看成矩阵与向量的乘积,代入数据可以写出.

解：(1)由定义可知,A′＝,则|A|＝ad-bc,|A′|＝ad-bc,有|A|＝|A′|.

(2)根据条件可知,A＝,则其转置矩阵A′=，那么,A表示的方程组为