Question

（满分13分）
某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的，B产品则是总投入开平方后的2倍．问应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？

Answer 1

当投入A产品为75万，投入B产品为25万时，两种产品的年总收益最大为25万

解：设投入B产品为万，则投入A产品为万，总收益为万。
由题意可知：，设，则。
原式为：，，，
当时，此时，有最大值为25。
答：当投入A产品为75万，投入B产品为25万时，两种产品的年总收益最大为25万。