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    如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

    解析:本题不宜直接证明,考虑用反证法.

    证明:假设这两个平面不平行,则这两个平面相交,这条交线在两个平面内,这与一个平面内的任意一条直线都平行于另一平面矛盾,因此假设不成立.所以这两个平面平行.

    小结:如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.这一结论也是判定两个平面平行的一个方法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列命题中，假命题是（　）

    A．如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

    B．如果一个平面内的两条直线都不平行于另一个平面，那么这两个平面不平行

    C．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

    D．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省六校联合体高二元月联考理科数学（解析版） 题型：选择题

    下列命题中不正确的是  （    ）

    A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

    B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

    C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行；

    D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中，假命题是（）


    1. A.
      如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
    2. B.
      如果一个平面内的两条直线都不平行于另一个平面，那么这两个平面不平行
    3. C.
      如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
    4. D.
      如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中,假命题是(    )

    A.如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

    B.如果一个平面内的两条直线都不平行于另一个平面,那么这两个平面不平行

    C.如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

    D.如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

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