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    已知函数．

    （１）求的导数；

    （2）求证：不等式上恒成立；

    （3）求的最大值。

    （1）  （2）证明见解析 （3）


    解析:

    （1）………………(2分)

    (2)．由(1)知，其中  

     令，对求导数得

     

        = 在上恒成立．

    故即的导函数在上为增函数，故

    进而知在上为增函数，故

     当时，显然成立．  

      于是有在上恒成立．…………………………(９分)

    (3) 由(2)可知在上恒成立．

      则在上恒成立．即在单增  

      于是…………………………………………………(1２分)

    练习册系列答案
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    已知函数，

    （１）求函数的定义域；

    （２）求的值；

    （３）当时，求，的值．

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    （１）求的值；

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    已知函数．

    （１）求的对称轴方程；

    （２）若，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）doc 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数

    　（１）求函数在 上的最大值和最小值．

    　（２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

     

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