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已知x,y,z为实数,且
(1)求x2+y2+z2的最小值;
(2)设|2t﹣1|=x2+y2+z2,求实数t的取值范围.
解:(1)由柯西不等式(12+22+32)(x2+y2+z2(1x+2y+3z)2

所以
当且仅当时取等号,即x2+y2+z2的最小值为
(2)由(1)得,则
解得
t的取值范围是
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选修4-5:不等式选讲已知x,y,z为实数,且x+2y+3z=
7

(Ⅰ)求x2+y2+z2的最小值;
(Ⅱ)设|2t-1|=x2+y2+z2,求实数t的取值范围.

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