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    在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．

    假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！ 那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到   ▲   （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．

     

    【答案】

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=
    a+2
    2
    ，可得：2=
    2+2
    2
    ＜a′=
    a+2
    2
    ＜
    a+a
    2
    =a≤3    ，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=
    n
    m
    ，m，n∈N*，并且n＜m}    没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=
    n0
    m0
    是B中的最大数，则可以找到x'=
    n0+1
    m0+1
    n0+1
    m0+1
    （用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：填空题

    在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=
    a+2
    2
    ，可得：2=
    2+2
    2
    ＜a′=
    a+2
    2
    ＜
    a+a
    2
    =a≤3    ，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=
    n
    m
    ，m，n∈N*，并且n＜m}    没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=
    n0
    m0
    是B中的最大数，则可以找到x'=______（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年上海市十校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年上海市十校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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