练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0，则x2+y2
    3x-y-3≤0
    的最大值为
     
    ．
    分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    的可行域，由于x2+y2表示平面区域上一点到原点距离的平方，结合图象分析不难得到结果．
    解答：精英家教网解：约束条件
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    的可行域如下图示：
    又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
    由图可得，图中阴影部分中（2，3）满足要求
    此时z=x2+y2的最大值为13
    故答案为：13
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非负实数x，y满足x≠y，且
    x2+ y2
    x+y
    ≤4，则S=y-2x的最小值是
    -2-2
    		10
    -2-2
    		10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|
    x≥1
    x≤y
    2x-y≤1
    }，集合B={（x，y）|3x+2y-m=0}，若A∩B≠∅，则实数m的最小值等于
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若下列判断正确的是

    A.x2≠y2x≠y或x≠-y

    B.命题:“a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b都不是偶数”

    C.若“P或q”为假命题,则“非P且非q”是真命题?

    D.已知a,b,c是实数,关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a＞0且Δ≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：

    ①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

    ②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

    ③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

    ④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
    q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

    A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案