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    若x，y满足
    x+3y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    则不等式组表示的区域面积为
     
    ，z=
    y+2
    x-1
    的取值范围是
     
    ．
    分析：画出可行域，判断出可行域的形状，利用三角形的面积公式求出面积；赋予z几何意义，数形结合求出范围．
    解答：精英家教网解：画出可行域，知可行域是一个直角三角形，
    两直角边分别是3，1，故其面积为S=
    1
    2
    ×3×1=
    3
    2

    z=
    y+2
    x-1
    表示可行域中的点与（1，-2）连线的斜率
    由图知，斜率的范围是（-∞，-2]∪[1，+∞）
    故答案为
    3
    2
    ；（-∞，-2]∪[1，+∞）
    点评：本题考查画不等式组表示的平面区域；利用两点连线的斜率公式给目标函数赋予几何意义．数形结合求出范围．
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    x+3y-3n-1≤0
    2x-y+n-2≤0
    ，其中n∈N*，目标函数z=x+y的最大值记为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
    9
    10
    ）n-1+（
    9
    10
    ）n-2+…+
    9
    10
    +1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于{cn}中任意一项cn，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    若实数x，y满足
    x+3y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=x2+（y-2）2的最大值是
    13
    13
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