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    已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
    （1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
    （2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，求a的值．
    （1）若A∩B=A∪B，则A=B，
    ∵B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，
    ∴A={-1，2}，
    即-1和2是方程x2-2ax+4a2-3=0的两个根，
    ∴
    -1+2=2a
    -1×2=4a2-3
    ，
    ∴a=
    1
    2
    ．满足△＞0，∴a存在．
    （2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，则可知集合A中无-4，2．至少有一个元素-1．
    当A={-1}时，
    △=0
    (-1)2-2a(-1)+4a2-3=0
    ∴a=-1
    当A={-1，x}，x≠2时，
    △＞0
    (-1)2-2a(-1)+4a2-3=0
    ∴a无解    ．
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    （Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合A={1，3}，A∪B={1，3，5，7，9}，则集合B可能的个数=______．

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