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    如图，是双曲线： 的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为__________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意结合双曲线的定义可知

    又因为在中，根据余弦定理得整理得

    考点：本小题主要考查双曲线定义的应用、双曲线的基本量之间的关系和双曲线的离心率以及余弦定理的应用，考查学生的运算求解能力.

    点评：本小题在解题过程中，两次利用双曲线的定义，从而表示出的三条边，进而利用余弦定理求解.

     

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    如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一动点，直线交双曲线C的右准线分别为、两点.

    ⑴求双曲线C的方程;

    ⑵求证：为定值.

                                                 

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    (1)求双曲线C的方程;

    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

     

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    如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若，则双曲线的离心率为____　　．

     

     

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    如图，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为

    A．             B．              C．          D．

     

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