练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求
    PM
    与
    PN
    的    夹角的余弦值．
    （1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ）可得，sinφ=
    1
    2
    ，再由0＜φ≤
    π
    2
    知φ=
    π
    6
    ．
    （2）由（1）知 函数y=2sin（πx+
    π
    6
    ），结合图象可得点P（
    1
    3
    ，2 ），
    M（-
    1
    6
    ，0），N （
    5
    6
    ，0），故PM=
    1
    4
    +4
    =
    		17
    2
    ，PN=
    1
    4
    +4
    =
    		17
    2
    ，MN=1，
    △PMN中，由余弦定理可得 1=
    17
    4
    +
    17
    4
    -2×
    		17
    2
    ×
    		17
    2
    cos＜
    PM
    ，
    PN
    ＞，
    解得 cos＜
    PM
    ，
    PN
    ＞=
    15
    17
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，a、b、c三边长分别为3，4，5，则的值为（   ）
    A．7B．－7 C．－25D．25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(-5，2)    ，
    b
    =(0，-3)    ，则
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    2π
    3
    		D．
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(2，2，-1)，
    b
    =(3，λ，λ)，
    a
    、
    b
    的夹角的余弦值为
    2
    3
    ，则λ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(-3，0)，
    b
    =(2，0)
    （1）若向量
    c
    =(0，1)    ，求向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角；
    （2）若向量
    c
    满足|
    c
    |=1，求向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角最小值的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子正确的是（　　）
    A．（
    a
    •
    b
    ）2=
    a
    2    •
    b
    2    		B．|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    |•|
    b
    |    		C．
    a
    |
    a
    |=
    a
    2    		D．
    a
    （
    a
    •
    b
    ）=（
    a
    •
    a
    ）
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）
    A．-
    1
    7
    		B．
    1
    7
    		C．-
    1
    6
    		D．
    1
    6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案