练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若kx2+4kx+3＞0恒成立，则k的取值范围是
    0≤k＜
    3
    4
    0≤k＜
    3
    4
    ．
    分析：当k=0时，3＞0恒成立，当k≠0时，根据开口向上，判别式小于0建立关系式，由此求出k的取值范围．
    解答：解：当k=0时，3＞0恒成立，故满足题意；
    当k≠0时，
    k＞0
    (4k)2-4×3k＜0
    ，解得，0＜k＜
    3
    4
    ，
    所以k的取值范围是0＜k＜
    3
    4
    ，
    综上所述，所以k的取值范围是0≤k＜
    3
    4
    ，
    故答案为：0≤k＜
    3
    4
    ．
    点评：本题考查恒成立问题，应用数形结合的思想方法求解，解题的关键是正确分类讨论，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（　　）
    A、（0，
    3
    4
    ）
    B、[0，
    3
    4
    ）
    C、[0，
    3
    4
    ]
    D、（-∞，0]∪（
    3
    4
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=loga（kx2+4kx+3）的定义域是R，则k的取值范围是
    [0，
    3
    4
    ）
    [0，
    3
    4
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案