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f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=数学公式,若f(1)=-5,则f(f(5))=


  1. A.
    -5
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    5
B
分析:先通过f(x+2)=可推断函数f(x)是以4为周期的函数.进而可求得f(5)=f(1),f(-5)=f(-1);根据f(x+2)=可求得f(-1)=,进而可求得f(f(5)).
解答:∵f(x+2)=
∴f(x+2+2)==f(x)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)===-
∴f(f(5))=-
故选B
点评:本题主要考查了函数的周期性.要特别利用好题中f(x+2)=的关系式.
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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
,若f(1)=-5,则f(f(5))=(  )
A、-5
B、-
1
5
C、
1
5
D、5

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1
f(x)
,且当x∈[2,10)时,f(x)=log2(x-1),则f(2010)+f(2011)的值为(  )
A、-2B、-1C、1D、2

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12、定义域为R的函数f(x)对于任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),则f(x)的解析式可以是
如f(x)=0.f(x)=2x
.(写出一个符合条件的函数即可)

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1
f(x)
,若f(-1)=5,则f(2013)=
1
5
1
5

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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1f(x)
,若f(1)=-5,则f(5)=
 

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