已知圆O：x2＋y2＝8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线：x＝－4为准线的椭圆．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若M是直线上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
(3)如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且
，试求此时弦PQ的长．
科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：013
已知圆O：x2＋y2＝1，点P在直线
上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ＝30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是
[－2，2]
[0，2]
[－1，1]
[0，1]
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：（x－4）2＋（y－4）2＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；
（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
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已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．
(1)求a、b间关系；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．
(1)求a、b间关系；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|.
(1)求实数a、b间满足的
等量关系；
(2)求切线长|PA|的最小值；
(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.
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，则：
，从而：
，故
，所以椭圆的标准方程为
．4分
，则圆K方程为
与圆
联立消去
得
的方程为
，过定点
．8分
，则
，①
，
，即：
(舍去正值)，
，所以
，
到直线
的距离
，
．13分
分别作直线l的垂线，垂足分别为
，设
的倾斜角为
，则：
，从而
，
得：
，
，故
，
，以下同解法一．
联立成方程组消去
得：
，设
．
，
，所以
代入韦达定理得：
，
得：
，
，由图得：
，
，以下同解法一．
