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    不等式(
    13
    )x-8＞3-2x    的解集是
    （-8，+∞）
    （-8，+∞）
    ．
    分析：将左边化成以3为底的式子，再结合指数函数的单调性，得出指数之间的关系式即可解出原不等式的解集．
    解答：解：∵(
    1
    3
    )    x-8    =3-(x-8)=3 8-x
    ∴等式(
    1
    3
    )x-8＞3-2x    可化成38-x＞3-2x
    ∵3＞1，可得函数y=3x是R上的增函数
    ∴原不等式化为：8-x＞-2x，解之得x＞-8，即原不等式的解集为（-8，+∞）
    故答案为：（-8，+∞）
    点评：本题给出指数不等式，求不等式的解集．着重考查了指数函数的单调性和指数不等式的解法等知识，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    （1）不等式（x-1）
    		x2-x-2
    ≥    0的解集为[2，+∞）；
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”成立的必要不充分条件；
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数
    y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象；
    （4）函数f(x)=log
    1
    2
    (x2+ax+2)    的值域为R，则实数a的取值范围是（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）．
    其中正确的说法有（　　）
    A、.1个B、2个
    C、3个D、.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）在不等式组
    x+y+2≥0
    x+2y+1≤0
    y≥0
    所表示的平面区域内，则r=（x-1）2+（y-2）2的值域为（　　）
    A、[8，13]
    B、[8，17]
    C、[
    6
    		5
    5
    ，13]
    D、[
    6
    		5
    5
    ，17]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
    （1）求f（9），f（27）的值；
    （2）求f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（2）+f（3）+f（4）的值；
    （3）解不等式：f（x）+f（x-8）＜2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四种说法：
    （1）不等式（x-1）
    		x2-x-2
    ≥    0的解集为[2，+∞）；
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”成立的必要不充分条件；
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数
    y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象；
    （4）函数f(x)=log
    1
    2
    (x2+ax+2)    的值域为R，则实数a的取值范围是（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）．
    其中正确的说法有（　　）
    A．.1个B．2个C．3个D．.4个

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