Question

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分　组	频　数	频　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	14	0.28
合　计		1.00

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）利用频率分布直方图直接填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，即可标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）利用频率分布直方图以及分布表，即可估算该年级的平均数及中位数．

解答： 解：（1）

分　组	频　数	频　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.2
[80，90）	16	0.32
[90，100]	14	0.28
合　计	50	1.00

（2）设所求平均数为

.

x

，由频率分布直方图可得：

.

x

=0.04×55+0.16×65+0.20×75+0.32×85+0.28×95=81.4
所以该年级段的平均分数约为81．
设中位数为X，依题意得0.04+0.16+0.2+0.032×（x-80）=0.5
解得x=83.125

点评：本题考查频率分布直方图以及分布表的应用，考查平均数以及中位数的计算，考查计算能力．