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已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于AB两点,且点ABy轴的距离分别为mn,则mn+2的最小值为(  )
A.4B.6C.4 D.6
C
因为mn+2=(m+1)+(n+1)表示点AB到准线的距离之和,所以mn+2表示焦点弦AB的长度,因为抛物线焦点弦的最小值是其通径的长度,所以mn+2的最小值为4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.
⑴求曲线的方程;
⑵设是曲线上两个不同点,直线的倾斜角分别为
变化且为定值时,证明直线恒过定点,
并求出该定点的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等边的顶点F是抛物线的焦点,顶点B在抛物线的准线上且,则点A的位置(   )
A.在开口内B.在C.在开口外D.与值有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y2ax过点A,那么点A到此抛物线的焦点的距离为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N,则∠MON的大小为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线x2=y的焦点坐标是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的准线为,则其标准方程为_______.

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